过点(0,p)且与抛物线y^2=2px只有一个公共焦点的直线有?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 13:05:29

（1）直线斜率不存在,即直线x=0,与抛物线y²=2px相切,与抛物线只有一个交点
（2）直线斜率为0,即直线与对称轴平行,此时直线与抛物线只有一个交点
（3）设过（0,p）的另一条直线方程是 y=kx+p
与抛物线方程联立
(kx+p)²=2px
∴ k²x²+(2k-2)px+p²=0
∴ 判别式=(2k-2)²p²-4k²p²=0
∴ (2k-2)²-4k²=0
∴ -8k+4=0
∴ k=1/2
综上,满足与抛物线只有一个交点的直线有三条
x=0或y=p或y=(1/2)x+p

过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px 只有一个焦点的直线有几条?书上的答案是3条已知直线l过点A（-3/2p,p)且与抛物线y^2=2px（p>0）只有一个公共点,求直线l的方程. 过点M(0,2)且与抛物线E:y平方=-8x有且只有一个公共点的直线有几条设圆F以抛物线P:y^2=4x的焦点F为圆心,且抛物线P有且只有一个公共点过点P（-1,0）且与抛物线X^2=2Y只有一个焦点的直线方程是已知抛物线y^2=2x,点A(0,1),求过点A且与抛物线只有一个公共点的直线方程已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点已知抛物线y2＝-2x过点P（1,1）的直线斜率为k,当K取何值时,l与抛物线有且只有一个公共点,有两个公共点,没有公共过定点P（0，1），且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为______．过点p（3,2）与双曲线x平方分之9-y平方分之4=1有且只有一个公共点的直线有几条抛物线习题已知斜率为2的直线l过抛物线y2=px（p＞0）的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF（O为坐标原点）的面积