已知三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc且2(a^2+b^2-c^2)=3ab 若c=2,求三角形ABC面积最大值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 11:20:49

由余弦定理 c^2=a^2+b^2-2ab*CosC 可得 a^2+b^2-c^2=2ab*CosC
因为 2(a^2+b^2-c^2)=3ab 可得 a^2+b^2-c^2 = 3ab/2
由以上两步可得 CosC = 3/4
根据 (SinC)^2+(CosC)^2=1 可求得 SinC = sqrt(7)/4 注：sqrt(a)为a的平方根
三角形的面积为 (ab*SinC)/2 = ab*sqrt(7)/8
求三角形面积的最大值,即求ab的最大值.
因为2(a^2+b^2-c^2)=3ab且c=2,代入并化简可得a^2+b^2-4=3ab/2
进一步整理a^2+b^2+2ab=4+7ab/2,即(a+b)^2=4+7ab/2
根据不等式sqrt(ab)

在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c.且a=2,B-C=二分之派,三角形ABC的面积为根号三.求边b 在三角形ABC中,角A,B,C对边的长分别为a,b,c已知c=2,C=派/3,若三角形ABC的面积=根号3,求a和b. 已知三角形ABC的周长为6,且根号3cos(A+B)/2=sinc(1)求角C（2）求三角形ABC面积的最大值已知三角形ABC中,A+B＝3C.且三角形ABC的外接圆面积为2π,则三角形ABC面积的最大值是在三角形中ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosA=4/5,若a=2,求三角形ABC的面积S的最大值三角形abc中.角a,b,c所对的边分别为a,b,c且满足a方+b方+ab方c方求角c大小若a=2 三角形面积为4倍已知三角形ABC中三个角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a=2,b+c=4,则三角形ABC面积的最大值为已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=3/5,若三角形ABC的面积为4,求b,c 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2,B-C=π/2,三角形ABC的面积为根号3 在三角形abc中角abc的对边分别为abc 且a=√3/2b B=C 求COSB 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为啊a,b,c且cosA=五份之四,若b=2,三角形ABC的面积为3 求tan 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3（1）若三角形ABC的面积为根号3求a,b