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α∈(0,π/2),β∈(-π/2,0),cosα=4/5,sinβ= - 5/13,则α+β是第( )象限.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 17:02:06
α∈(0,π/2),β∈(-π/2,0),cosα=4/5,sinβ= - 5/13,则α+β是第( )象限.
α∈(0,π/2),β∈(-π/2,0),cosα=4/5,sinβ= - 5/13,则α+β是第( )象限.
由题意可得
α∈(0,π/2),cosα=4/5,所以sina=3/5
β∈(-π/2,0),sinβ= - 5/13,所以cosβ=12/13
所以cos(α+β)=48/65+15/65=63/65
又α+β∈(-π/2,π/2)
所以α+β是第一象限的角