数列：已知a＾2,b＾2,c＾2成公差不为0的等差数列,求证：1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也能成等差数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 15:43:21

数列：已知a＾2,b＾2,c＾2成公差不为0的等差数列,求证：1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也能成等差数列.

a＾2,b＾2,c＾2成公差不为0的等差数列所以a^2+c^2=b^2 两边同加上2ab+2bc+2ac：a^2+2ac+c^2+2ab+2bc=2(ab+ac+b^2+bc) 进而(a+c)^2+2b(a+c)=2(b+c)(a+b) 即(a+c)(a+c+2b)=2(b+c)(a+b) 两边同除以 (a+b)(b+c)(c+a) 得 (a+b+b+c)/[(b+c)(a+b)]=2/(a+c) 即1/(b+c)+1/(a+b)=2/(a+c),所以1/(b+c)、1/(c+a)、1/(a+b)成等差数列.

已知四个数a,b,c,d依次成等差数列,且a+b+c+d=32,b:c=1:3,求这个数列的公差. 高一数学等差数列若a^2 b^2 c^2等差,求证1/b+c 1/c+a 1/a+b也是等差数列已知非零实数a,b,c成等差数列,且公差d≠0,求证:1/（√b+√c）,1/（√c+√a）,1/（√a+√b）也成等差已知一元二次方程a（b-c）x∧2+b(c-a)x+c(a-b)=0 有两个相等的根,求证 1/a,1/b,1/c成等差已知一元二次方程a(b-c)x*2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证：1/a,1/b,1/c成等差已知一元二次方程a(b-c)X的平方+b(c-a)X+C(a-b)=0有两个实数根,求证:1/a,1/b,1/c成等差数已知一元二次方程a(b-c)x平方+b(c-a)x+c(a-b)=0有2个相等实数根,求证1/a 1/b 1/c 成等差已知a^2,b^2,c^2成等差数列,求证：1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,C=2π/3 (1)若a,b,c依次成等差数列,且公差为2,则c值为已知三个数a、b、c成等比数列，其积为8，又a、b、c-1成等差数列，求这三个数组成的数列．已知a,b,c,d四个数前三个是以1/2为公比的等比数列,后三个是以-2为公差的等差数列已知△ABC的三边长分别为a,b,c.(1)若a,b,c成等差数列,求∠B的取值范围;(2)若a,b,c成等比数列,求证