大师作文网四阶行列式怎么求逆矩阵
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 12:49:46
四阶行列式怎么求逆矩阵
A=4×4矩阵 E=4×4单位阵
构造增广矩阵[A|E] 作初等行变换得[E|A-1]
另行列式是一种计算形式得到一个确定的值和矩阵不是一个意思 望注意
再问： 能不能把这个题给我详细解一下拍下来谢谢
再问：
再答： 1 1 1 1| 1 0 0 0 1 0 0 0| 1 -1 0 0 1 -1 0 0
0 1 1 1| 0 1 0 0 作初等行变换 0 1 0 0| 0 1 -1 0 逆矩阵为 0 1 -1 0
0 0 1 1| 0 0 1 0 0 0 1 0| 0 0 1 -1 0 0 1 -1
0 0 0 1| 0 0 0 1 0 0 0 1| 0 0 0 1 0 0 0 1
再问： 解矩阵方程AX=B型的我知道
再问： 那解XA=B型的怎么办
再答： 可以等式两边同时转置 得 At Xt=Bt 解出Xt 再转置一次即可（注：At表示A的转置）
再问： 还有别的简单点的方法吗
再问： 2阶的我算着还行，3阶的都迷糊了
再答： 如果不想转置 解XA=B的话
可以[A] 作初等列变换 得到 [E]
[B] [X]
构造增广矩阵[A|E] 作初等行变换得[E|A-1]
另行列式是一种计算形式得到一个确定的值和矩阵不是一个意思 望注意
再问： 能不能把这个题给我详细解一下拍下来谢谢
再问：
再答： 1 1 1 1| 1 0 0 0 1 0 0 0| 1 -1 0 0 1 -1 0 0
0 1 1 1| 0 1 0 0 作初等行变换 0 1 0 0| 0 1 -1 0 逆矩阵为 0 1 -1 0
0 0 1 1| 0 0 1 0 0 0 1 0| 0 0 1 -1 0 0 1 -1
0 0 0 1| 0 0 0 1 0 0 0 1| 0 0 0 1 0 0 0 1
再问： 解矩阵方程AX=B型的我知道
再问： 那解XA=B型的怎么办
再答： 可以等式两边同时转置 得 At Xt=Bt 解出Xt 再转置一次即可（注：At表示A的转置）
再问： 还有别的简单点的方法吗
再问： 2阶的我算着还行，3阶的都迷糊了
再答： 如果不想转置 解XA=B的话
可以[A] 作初等列变换 得到 [E]
[B] [X]