已知△ABC的顶点A（1,2）B（4,1）C（3,4）求与BC平行且等分△ABC面积的直线方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 02:10:52

BC的斜率k=(4-1)/(3-4)=-3
BC的方程是:y-1=-3(x-4),即3x+y-13=0
点A到BC的距离d=|3+2-13|/根号(9+1)=8/根号10
设点A到直线L的距离是d1.
由于直线L把三角形的面积分成了相等的二半,所以有:(d1/d)^2=1/2
即d1/d=1/根号2.
又直线L平行于BC,则其斜率也是:-3
那么设直线L的方程是:y=-3x+b,即3x+y-b=0
d1=|3+2-b|/根号(9+1)=d/根号2=(8/根号10)/根号2
所以有:|5-b|=8/根号2=4根号2
即b=5-4根号2(不符,舍)或b=5+4根号2
所以,直线L方程是:y=-3x+5+4根号2

已知△ABC三顶点A(1,5)B(-2,-4)C(6,0)求与BC平行的中位线所在的直线方程已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A（2,3） B（4,-1）C（-4,1）,直线L平行于AB,且将△ABC分成面积相直线的点向式方程题目已知△ABC的三个顶点A（-1,2）B（3,4）C（-2,5）1,求直线AB的方程2,求BC边上中线已知三角形ABC的顶点A（-1,3）,B（2,4）,C（3,-2）,求BC边上的中线所在直线的方程已知△ABC的顶点坐标是A(1,3)B(-2,-3)C(4,0)求:(1)BC的中位线的直线方程(2)△ABC的面积已知三角形ABC的顶点为A(0,0),B(-4,-2),C(2,5),求与边BC平行的中位线所在直线的方程已知△ABC三个顶点是A（-1,4）,B（-2,-1）,C（2,3）.1、求BC边中线AD所在直线方程已知三角形的顶点A（1,1）B(5,3) C(4,5),直线l平分三角形ABC的面积,且l//直线AB,求直线l的方程已知△ABC的三个顶点是A(-1,4),B(-2,-1),C(2,3)求BC边上的中线所在直线方程已知△ABC的三个顶点分别是A(-1,4),B（-2,-1),C（2,3） 1.求BC边上的高所在直线的方程 2.求△A 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(4,-1),C(-4,1),直线l平行于AB,且将△ABC分成面积相已知△ABC的三个顶点A(2,3),B(4,-1),C(-4.1),直线L平行于AB,且将△ABC分成面积相等的两部分,