设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 05:39:34
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0
F(x)=∫(上限为x,下限为a)f(t)dt+∫(上限为x,下限为b)1/f(t)dt,x∈[a,b].证明:方程F(x)=0在区间[a,b]有且仅有一个根.
F(x)=∫(上限为x,下限为a)f(t)dt+∫(上限为x,下限为b)1/f(t)dt,x∈[a,b].证明:方程F(x)=0在区间[a,b]有且仅有一个根.
对F(X)求导得f(x)+1/f(x),因f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0即F(X)在[a,b]上单调递增,又F(a)<0,F(b)>0,由介值定理得F(x)=0
在[a,b]上有且仅有一个根. 再答: 把a的值带入F(x),这个∫(上限为x,下限为a)f(t)dt 因为上下限相等为零,∫(上限为x,下限为b)1/f(t)dt而这个求导得1/f(t)>0递增,而a
在[a,b]上有且仅有一个根. 再答: 把a的值带入F(x),这个∫(上限为x,下限为a)f(t)dt 因为上下限相等为零,∫(上限为x,下限为b)1/f(t)dt而这个求导得1/f(t)>0递增,而a
设f‘(x)在[a,b]上连续,且f(a)=0,证明:|∫b a f(x)dx|
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2)
【中值定理证明题】设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f((a+b)/
设f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内f''(x)>0,证明:
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,且有f(a)=f(b)=0,f(c)>0(a
证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f(a)f(b)<0,f'(c)=0.a
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,F(X)=1\(x-a)·∫<a,x>f(t)
设f(x) 在[a,b] 上连续,且f(x)>0.求证:∫(a,b)f(x)dx*∫(a,bdx/f(x)≥(b-a)^
设函数f(x)在[a,b]上有连续导数,且f(c)=0,a
设f(x)在[a,b]上连续,且没有零点,证明f(x)在[a,b]上保号