和比例有关的定律有哪些?如:(a+b):(c+d)=(a-b);(c-d)=a:b=c:d.越多越好,最好写一点过程
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 07:28:15
和比例有关的定律有哪些?如:(a+b):(c+d)=(a-b);(c-d)=a:b=c:d.越多越好,最好写一点过程
比例具有如下性质:若a:b=c:d(b.d≠0),则有 1) ad=bc 2) b:a=d:c (a.c≠0) 3) a:c=b:d ; c:a=d:b 4) (a+b):b=(c+d):d 5) a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0) 6) (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0) 证明过程如下 令 a:b=c:d=k,∵a:b=c:d ∴a=bk;c=dk 1)∴ad=bk*d=kbd;bc=b*dk=kbd ∴ad=bc 2) 显然b:a=d:c=1/k 3) a:c=bk:dk=b:d ;结合性质2有c:a=d:b 4) ∵a:b=c:d ∴(a/b)+1=(c/d)+1 ∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ;即 (a+b):b=(c+d):d a+b≠0,c+d≠0时,结合性质2有b:(a+b)=d:(c+d) 且b/(a+b)=d/(c+d)=1/(k+1) ……① 5) ∵b/(a+b)=d/(c+d) ∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/(k+1) ∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d) a+b≠0,c+d≠0时,结合性质2有 (a+b):a=(c+d):c 6) ②-①,等式两边同时相减得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =(k-1)/(k+1)
根据a×b=c×d 下面不能组成比例的是( )①a;c和d;b ② d;a和b;c ③b:d和a:c④a:d和c:b
( )-(c-d)=(a-c)-(-b+d)
已知线段a,b,c,d成比例,那么a+b/a-b=c+d/c-d成立吗?
a b c d* d_________=d c b a
如果d是a,b,c的第四比例项,则有a:b=c:d吗?对不对!理由
实数a,b,c,d满足d>c;a+b=c+d;a+d
a-(-b+c-d) a+(b-c-d) -(a-b)+(c-d) 去括号的过程
a、b、c、d四线段成比例一定要是a:b=c:d吗?
已知a:b=c:d,求证(a+c):(a-c)=(b+d):(b-d)
比例的基本性质 a:b=c:d 那么,、、、、
a>b>c>d>0.a/b=c/d怎么证明a+d>c+b
设c为正整数,并且a+b=c,b+c=d,d+a=b,求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值