大师作文网积极急急急222
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 21:20:39
解题思路： （1）我们已知了三角形BED和CAB全等，那么DE=AF+CF，因此只要求出EF=CF就能得出本题所求的结论，可通过全等三角形来实现，连接BF，那么证明三角形BEF和BCF全等就是解题的关键，这两三角形中已知的条件有BE=BC，一条公共边，根据斜边直角边定理，这两个直角三角形就全等了，也就得出EF=CF，也就能证得本题的结论了； （2）解题思路和辅助线的作法与（1）完全一样； （3）同（1）得CF=EF，由△ABC≌△DBE，可得AC=DE，AF=AC+FC=DE+EF
解题过程：
（1）证明：连接BF（如图1） ∵△ABC≌△DBE， ∴BC=BE，AC=DE ∵∠ACB=∠DEB=90º ∴∠BCF=∠BEF =90º 又∵BF=BF ∴Rt△BFC≌Rt△BFE∴CF=EF ∵AF+CF=AC , ∴AF+EF=DE （2）画出正确的图形如图2，（1）中结论AF+EF=DE仍然成立。 （3）不成立。 此时AF、EF与DE之间的关系为AF－EF=DE 理由：连接BF（如图3） ∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，AC=DE ∵∠ACB=∠DEB=90º ∴∠BCF=∠BEF =90º 又∵BF=BF ∴Rt△BFC≌Rt△BFE ∴CF=EF ∵AF－CF=AC , ∴AF－EF=DE
最终答案：略
解题过程：
（1）证明：连接BF（如图1） ∵△ABC≌△DBE， ∴BC=BE，AC=DE ∵∠ACB=∠DEB=90º ∴∠BCF=∠BEF =90º 又∵BF=BF ∴Rt△BFC≌Rt△BFE∴CF=EF ∵AF+CF=AC , ∴AF+EF=DE （2）画出正确的图形如图2，（1）中结论AF+EF=DE仍然成立。 （3）不成立。 此时AF、EF与DE之间的关系为AF－EF=DE 理由：连接BF（如图3） ∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，AC=DE ∵∠ACB=∠DEB=90º ∴∠BCF=∠BEF =90º 又∵BF=BF ∴Rt△BFC≌Rt△BFE ∴CF=EF ∵AF－CF=AC , ∴AF－EF=DE
最终答案：略