麻烦再帮我算一个,求解微分方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 17:51:35

麻烦再帮我算一个,求解微分方程

参看高数A下册第265页
首先分析微分方程dy/dx=e^(x-y)是可以分离变量的,
dy/dx=e^(x-y)
dy/dx=（e^x）/（e^y)
分离变量后得
e^ydy=e^xdx
两端积分
∫ e^ydy=∫ e^xdx
e^y=e^x+C (C是积分常数)
则原微分方程的通解是e^y=e^x+C (C是积分常数).

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