如图凵ABCD中,BE平分角ABC交AD于点E,DF平分角A
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 19:45:27
(1)求证△ABE≌CDF (2)若BD⊥F,则判断四边形EBFD是什么特殊四边形,请证明你的结论。
解题思路: 此题主要考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质及菱形的判定方法
解题过程:
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C,AB=CD,∠ABC=∠ADC,
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
∴∠ABE=∠CDF
∴△ABE≌△CDF(ASA)
(2)解:若BD⊥EF,则四边形EBFD是菱形.
证明:由△ABE≌△CDF,得AE=CF
在平行四边形ABCD中,AD平行BC,AD=BC,
∴DE∥BF,DE=BF,
∴四边形EBFD是平行四边形
∴若BD⊥EF,则四边形EBFD是菱形.
最终答案:略
解题过程:
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C,AB=CD,∠ABC=∠ADC,
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
∴∠ABE=∠CDF
∴△ABE≌△CDF(ASA)
(2)解:若BD⊥EF,则四边形EBFD是菱形.
证明:由△ABE≌△CDF,得AE=CF
在平行四边形ABCD中,AD平行BC,AD=BC,
∴DE∥BF,DE=BF,
∴四边形EBFD是平行四边形
∴若BD⊥EF,则四边形EBFD是菱形.
最终答案:略
已知平行四边形ABCD中,BE平分角ABC交AD于E,DF平分角ADC,交BA于F,比较BE与DF的大小,要说理由?
已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE,DF分别平分角ABC,角ADC,BE、DF分别交AD、BC于点E、F,求证:B
已知梯形ABCD中AD//BC AE平分角BAD BE平分角ABC 且AE BE交DC于点E 求证:AB=AD+BC
在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F,请你说明BE=DF
如图,在四边形ABCD中,已知角A等于角C等于90度,BE平分角ABC,交CD于点E,DF平分角ADC,交AB于点F,判
已知平行四边形ABCD中,BE平分角ABC交AD于E,DF平分角ADC,交BA于F,比较BE与DF的大小,要说理由啊?
如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F,那么四边形BFDE是平行四边形吗?
在三角形ABC中,AD是BC边的中线,DE平分角ADB交AB边于E点,DF平分角ADC交AC于F点,求证:BE+CF>E
如图,平行四边形ABCD中,BE平方∠ABC交AD于E,DF平分∠ACD交BC于F,请你说明BE=DF
如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,BE平分角ABC,交AD于点E,CF平分角BCD,交AD于点F,
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,BE平分角ABC,交AD于点E,CF平分角BCD,交AD于点F,求EF
在平行四边形abcd中,be平分∠abc,df平分∠ adc,且be,df分别交ad,bc于点e.f.求证∠bed=∠b