已知A,B都是锐角,且有:
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 03:29:48
已知A,B都是锐角,且有:
3(sinA)^2+2(sinB)^2=1
3sin2A-2sin2B=0
则A+2B的值是?
3(sinA)^2+2(sinB)^2=1
3sin2A-2sin2B=0
则A+2B的值是?
首先 要求A+2B的值 肯定是个特殊角 所以一般去求cos(A+2B) 为什么不求sin(A+2B)
因为A+2B还可能为钝角 而正弦值还是正的,无法确定.
思路:通过问题A+2B可知 尽可能让2B这个角度出现 而带有2A的要用二倍角公式变为A的
∵3(sinA)^2+2(sinB)^2=1 ∴ 3(sinA)^2=1-2(sinB)^2=cos2B
又∵3sin2A-2sin2B=0 ∴6sinAcosA=2sin2B ∴sin2B=3sinAcosA
∴ cos(A+2B)=cosAcos2B-sinAsin2B=3(sinA)^2cosA-3(sinA)^2cosA=0
又A,B都为锐角 ∴A+2B=90度
因为A+2B还可能为钝角 而正弦值还是正的,无法确定.
思路:通过问题A+2B可知 尽可能让2B这个角度出现 而带有2A的要用二倍角公式变为A的
∵3(sinA)^2+2(sinB)^2=1 ∴ 3(sinA)^2=1-2(sinB)^2=cos2B
又∵3sin2A-2sin2B=0 ∴6sinAcosA=2sin2B ∴sin2B=3sinAcosA
∴ cos(A+2B)=cosAcos2B-sinAsin2B=3(sinA)^2cosA-3(sinA)^2cosA=0
又A,B都为锐角 ∴A+2B=90度
已知A,B都是锐角,且A+B≠π2
用反证法证明:已知a,b都是锐角,且sin(a+b)=2sina,求证a
已知sina=根号5/5,sinb+根号10/10 且a,b都是锐角 求a+b的度数
已知A、B都是锐角,且COSA=12/13,cos[A+B]=4/5,求COSB=?
已知a.b 都是锐角,且sina=4/5,cos(a+b)=12/13, 则cosb=?
已知a,b都是锐角,且cosb=8/17,cos(a+b)=-3/5,求cosa的值
已知a.b 都是锐角,且sina=4/5,cos(a+b)=12/13,则cosb=?
已知tanA=2,tanB=3,且A.B都是锐角,求A+B=135度
已知ab都是锐角,且cos2a+sinacoa+cos^2a=0,tan(a+b)=3,求tanb
已知a,b都是锐角,且a+b≠90°,tan(a+b)=3tana,求tanb的最大值
已知a.b.都是锐角,且sina=sinbcos(a+b).求tanb取最大值时,tan(a+b)的值?
已知a,b都是锐角,且cos(a+b)=1/3,cosa=5/13,求sin(2a+b)的值