已知双曲线关于原点对称,它的焦点在坐标轴上,焦距为10,且此双曲线经过（3,4根号2）,求它的标准方程.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:04:27

已知双曲线关于原点对称,它的焦点在坐标轴上,焦距为10,且此双曲线经过（3,4根号2）,求它的标准方程.
应该怎么做?
请写出详细过程及思路,谢谢~

先假设焦点在X轴上,∴F1(-5,0),F2(5,0)（关于原点对称）,∴C=5；∵经过点（3,4√2）,∴（设此点为A点）|AF2|-|AF1|=4√6=2a；∴a=2√6,b^2=c^2-a^2=25-24=1；∴所求方程式为：X^2/25-Y^2=1(x≤-2√6或x≥2√6)；
若焦点在Y轴,∴所求方程式为X^2-Y^2/25=1(y≤-2√6或y≥2√6）
(说明:“√”为根号,此题较简单（要多努力啊!）,只需讨论即可)

已知双曲线关于原点对称,它的焦点在坐标轴上,焦距为10,且此双曲线经过（3,4根号2）,求它的标准方程. 已知双曲线关于原点对称,它的焦点在坐标轴上,焦距为10,且此双曲线过点（3,4根号2）求它的标准方程已知双曲线关于原点对称,他的焦点在坐标轴上,焦距为10.且此双曲线经过点(3,4根号2) 已知椭圆的两个焦点都在坐标轴上,且关于原点对称,焦距为6,该椭圆经过点（0,4）,求它的标准方程. 已知双曲线的中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,焦距是10,且经过点P(0,40,求双曲线的方程已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10),求双曲线的方程已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).(1)求双曲线方程关于双曲线的数学题已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为Y=正负根号3X,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的已知双曲线的中心在原点　焦点F1F2在坐标轴上一条渐近线方程为Y=X　且过点(4　-根号10)　求双曲线方程已知中心为坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线过点A(-3√2 4)，它的渐近线方程为y=±4\3x.求双曲线的标准方程（文）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为3x+4y=0，若双曲线经过点P（-4，-6），求此双曲线已知双曲线的焦点在坐标轴上,且一个焦点在直线5x-2y+20=0上,两焦点关于原点对称,且e=5/3,求双曲线方程