作业帮 > 数学 > 作业

如图,以△ABC的三边为边分别作等边△ADB,△BCF,△ACE.求证:DF=AE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 10:16:29
如图,以△ABC的三边为边分别作等边△ADB,△BCF,△ACE.求证:DF=AE
如:∵∠1=∠2
又∵∠1=∠3
∴∠2=∠3
(等量代换)
如图,以△ABC的三边为边分别作等边△ADB,△BCF,△ACE.求证:DF=AE
∵∠ABC+∠ABF=60
∠ABF+∠FBD=60
∴∠ABC=∠FBD
又∵AC=BF
AB=AD
∴三角形ABC相似于三角形DBF
∴DF=AC
∴DF=AE