已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,且经过点P（1,3/2).

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 21:40:20

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,且经过点P（1,3/2).
求：（1）椭圆C的方程
（2）设F是椭圆C的左焦点,判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系,并说明理由.

e = c/a = 1/2 ,a = 2c ,代入得：3x^2/4b^2 + y^2/b^2 = 1 ,经过P（1,3/2）,代入得：3/4b^2 + 9/4b^2 = 1 ,解得：b^2 = 3 ,a^2 = 4 ,方程为：x^2/4 + y^2/3 = 1 ,求得F（-1 ,0）,设以PF为直径的圆为I,根据P、F坐标求出其圆心为（0,3/4）,半径 = 5/4 ,以椭圆长轴为直径的圆的半径 = a = 2 ,圆心（0,0）,圆心距 = 3/4 ,半径差 = 2 - 5/4 = 3/4 ,二者恰好相等,故两圆内切.

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,且经过点P(1,3/2).求椭圆C的方程. 已知椭圆C：X²/a²+y²/b²=1经过点（0,√3）,离心率为1/2,直线l 设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,且过P(1,3/2),F为其右焦点设过A点已知椭圆C：:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为三分之根号二,且经过（1,根号3/2）已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B. 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)经过点A(2,1),离心率为√2/2.（1）求椭圆方程；已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=12，且经过点A（2，3）．已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>1,b>0) 过点0,1 且离心率为二分之根号3,求椭圆方已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)经过点M(1,3/2),其离心率为1/2,设直线L;y=kx 椭圆离心率的问题,1.设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,且已知椭圆C;x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,以原点为圆心,椭圆