请问下面题的解法是否正确,如不正确错在哪里
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 18:22:39
请问下面题的解法是否正确,如不正确错在哪里
圆柱体积为V,半径为r高为h,求r和h为多少时圆柱的表面积最小.
圆柱体积为V,半径为r高为h,求r和h为多少时圆柱的表面积最小.
原题中V是定值,r和h是变量,2π³r^5h不是定值,这时不能套用平均值不等式.
参考解法:由V=πr²h得πrh=V/r,
S=2πr²+2πrh=2πr²+2V/r=2πr²+V/r+V/r≥3 ³√(2πV²),式中 ³√ 表示3次方根.
这里2πV²是定值,故当2πr²=V/r时,即当r=³√(V/2π)时,S最小,
这时h=V/(πr²)=2r=2 ³√(V/2π)=³√(4Vπ²)/π.
Smin=3 ³√(2πV²).
再问: 问题主要是s=2πr^2+2πrh分解成这样两种情况,s=πr^2+πr^2+2πrh和S=2πr^2+πrh+πrh,再利用均值不等式求解为什么会得出不同的r、 h和 S的结果
再答: 解答中解答中已经强调,套用均值不等式a+b+c≥3 ³√abc时必须要求abc之积是定值,才能正确求得a+b+c的最小值。原题中的解答是不恰当的。
参考解法:由V=πr²h得πrh=V/r,
S=2πr²+2πrh=2πr²+2V/r=2πr²+V/r+V/r≥3 ³√(2πV²),式中 ³√ 表示3次方根.
这里2πV²是定值,故当2πr²=V/r时,即当r=³√(V/2π)时,S最小,
这时h=V/(πr²)=2r=2 ³√(V/2π)=³√(4Vπ²)/π.
Smin=3 ³√(2πV²).
再问: 问题主要是s=2πr^2+2πrh分解成这样两种情况,s=πr^2+πr^2+2πrh和S=2πr^2+πrh+πrh,再利用均值不等式求解为什么会得出不同的r、 h和 S的结果
再答: 解答中解答中已经强调,套用均值不等式a+b+c≥3 ³√abc时必须要求abc之积是定值,才能正确求得a+b+c的最小值。原题中的解答是不恰当的。
七年级英语课堂作业本2第九页第一题下面的名字是否正确?如不正确请改正.
阅读下面一题及解答过程,请判断是否正确?若不正确,请指出错在哪一步?并写出正确的解答过程.
阅读下面一道题,判断是否正确,若不正确,请写出正确的解答.
一道概率题,求人分析我的思路错在哪里,不能只说正确解法.
请问:在数学归纳法中常见错误就是未使用归纳假设,而直接运用相关公式(数列公式等),那么这题(如图)的解法是否正确?如果不
七年级英语课堂作业本2第九页第一提下面的名字是否正确?如不正确请改正.
线性代数 向量组线性相关性 证明题的方法是否正确,如不正确,请说明原因
阅读下面一题的解答过程,请判断是否正确,若不正确,请写出正确的答案
请问 正确的解法是.
阅读下面的解题过程,判断是否正确,若正确,在题后的横线上打“√”;若不正确,在题后的横线上写出正确的答案.
阅读下面解题过程,判断其是否正确,若不正确,请写出正确的解答
请问下面句子的逻辑“三段论”推理正确吗?请正确回答问题:正确?或 不正确?