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已知点C是线段AB上一点,三角形ACM和三角形BCN都是等边三角形AN连结CM于点D,连结BM相交与点E.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 11:01:21
已知点C是线段AB上一点,三角形ACM和三角形BCN都是等边三角形AN连结CM于点D,连结BM相交与点E.
求证：1,∠DOE=120度 2,DN=BE 3.三角形CDE为正三角 4,DE平行AB
今天要
已知点C是线段AB上一点,三角形ACM和三角形BCN都是等边三角形AN连结CM于点D,连结BM相交与点E.
1.AC=MC,NC=CB,角MCB=角ACN=120度,所以三角形ACN全等于三角形MCB.
角ANC=角MBC,由于角ANC+角NAC=60度,所以角NAC+角MBC=60度,所以三角形AOB中,
角AOB=120度,即角DOE=120度
2.以上已经证明,三角形ACN全等于三角形MCB.所以AN=MB.
AC=MC,角DAC=角EMC（利用上面的全等三角形）,角MCA=角MCE=60度,所以三角形ACD全等于三角形MCE.所以,AD=ME.结合AN=MB,所以,DN=EB.
3.以上已经证明,三角形ACD全等于三角形MCE,所以DC=EC,又角DCE=60度.所以,三角形CDE为正三角形.
4.联线ED.因为,三角形CDE为正三角形.所以,角DEC=60度,角ECB=60度,所以DE平行AB .
已知:如图1,点C为线段AB上一点,三角形ACM和三角形CBN都是等边三角形,AN、BM交于点P求出图1中AN 和BM相 2.(1)如图1,已知点C为线段AB上一点,△ACM,△BCN是两个等边三角形,连接AN,BM,求证：AN=BM 如图所示,已知点C为线段AB上一点,△ACM,△BCN是等边三角形.求证:三角形ACN全等于三角形MCB 点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,CM交于点E,直线CN,BM交于点F,问： 一.如图,已知点C为线段AB上的一点,三角形ACM,三角形CBN是等边三角形,求证AN=BM 点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM,CN交于点F.   如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、 如图,点C为线段AB上一点,△ACM与△CBN都是等边三角形,AN与MC交于点E,BM与CN交于点F,△CEF是什么形状 如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是 等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM,C 如图,已知三角形abc和三角形dce都是等边三角形,且点b,c,e在同一条直线上,连结bd交ac与点g,连结ae交cd于 已知：如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F． 13.已知：如图1,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F