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已知a、b、c是直角三角形的三边,c为斜边,且a>1,b>1,若lgc=lga+lgb,求证:arcsin1/a+arc

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 19:09:09
已知a、b、c是直角三角形的三边,c为斜边,且a>1,b>1,若lgc=lga+lgb,求证:arcsin1/a+arcsin1/b=∏/2
已知a、b、c是直角三角形的三边,c为斜边,且a>1,b>1,若lgc=lga+lgb,求证:arcsin1/a+arc
因为lgc=lga+lgb=lg(ab)
则c=ab
则c^2=a^2*b^2
因为a^2+b^2=c^2
则(a^2+b^2)/(a^2*b^2)=1
则(1/a)^2+(1/b)^2=1
既arcsin1/a+arcsin1/b=π/2