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如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点E是AB边上一动点,以1cm/s的速度从B

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 19:16:19
如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点E是AB边上一动点,以1cm/s的速度从B

点处出发,到A点终止,点F是BC上的一动点,以2cm/s的速度从B点出发,到C点终止,运动时间为t秒,△DEF的面积为S.

求S关于t函数的解析式,并求自变量t的取值范围;

当△DEF是直角三角形时,求△DEF的面积.

如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点E是AB边上一动点,以1cm/s的速度从B
BE=t,AE=6-t
BF=2t,CF=12-2t
∴S=12×6-1/2BE×BF-1/2CF×CD-1/2AD×AE
=72-1/2×t×2t-1/2(12-2t)×6-1/2×12(6-t)
=72-t²-36+6t-36+6t
=-t²+12t (0