为了扶持大学生自主创业市政府提供了80万元无息贷款

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 05:25:21

为了扶持大学生自主创业市政府提供了80万元无息贷款
用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．
（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用）,该公司可安排员工多少人?
（3）若该公司有80名员工,则该公司最早可在几个月后还清无息贷款?

1）当40＜x＜60时,y=-0.1x+8 （万件）
当60＜x＜80时,y=-0.05x+5 （万件）
2）由第一问可知,当x=50元时,每月可销售3万件,
因此收入=30000*50=150万,去掉成本30000*40=120万,去掉固定费用15万,还剩15万,这包括了利润和员工工资.当利润最小,为5万元时,员工工资有10万,所以员工数=100000/2500=40人
即该公司最多安排40人.
3）由于固定费用15万和工人工资是不变的,因此先讨论售价为x元时,销售毛利润（销售额-成本）最大的情况,
若x在[40,60]内,则变为求(-0.1x+8)*(x-40)取得最大值时x的值,算出x=60,此时毛利润为40万；
若x在[60,80]内,则变为求(-0.05x+5)*(x-40)取得最大值时x的值,算出x=70,此时毛利润为45万
因此售价应该定在70元,可使利润最大,毛利润为45万.
该公司有80名员工时,每月员工工资为2500*80=20万,固定费用15万,所以每月净利润为5万,
所以贷款80万可以在16个月后还清.

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