a,b为不共线的向量 对一切x∈R,不等式|a-xb|≥|a-b|恒成立 则a*(a-b)=?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 09:00:56
a,b为不共线的向量 对一切x∈R,不等式|a-xb|≥|a-b|恒成立 则a*(a-b)=?
画图的方法我会了
求解析计算方法
画图的方法我会了
求解析计算方法
| a-xb |≥| a-b |,
平方得:a^2-2xa•b+x^2b^2≥a^2-2a•b+b^2,
-2xa•b+x^2b^2≥-2a•b+b^2,
x^2b^2-2xa•b+2a•b-b^2≥0,
这是关于x的二次不等式,恒成立,
只需b^2>0,△=4(a•b)^2-4 b^2 (2a•b- b^2)≤0,
(a•b)^2-2 b^2*a•b+ b^4≤0,
(a•b-b^2)^2≤0,
所以a•b-b^2=0
∴b•(a-b)=a•b- b^2=0,
平方得:a^2-2xa•b+x^2b^2≥a^2-2a•b+b^2,
-2xa•b+x^2b^2≥-2a•b+b^2,
x^2b^2-2xa•b+2a•b-b^2≥0,
这是关于x的二次不等式,恒成立,
只需b^2>0,△=4(a•b)^2-4 b^2 (2a•b- b^2)≤0,
(a•b)^2-2 b^2*a•b+ b^4≤0,
(a•b-b^2)^2≤0,
所以a•b-b^2=0
∴b•(a-b)=a•b- b^2=0,
a,b为不共线的向量,设条件M:b⊥(a-b);条件N:对一切x∈R,不等式|a-xb|≥|a-b|恒成立,则M是N的_
已知向量a,b满足|a|=根号2,|b|=1,且对一切实数X,|a+xb|≥|a+b|恒成立,则a与b的夹角大小为?
已知向量a,b满足|a|=√3,|b|=1,且对任意实数x,不等式|a+xb|≥|a+b|恒成立,设a与b的夹角为θ,则
向量a+实数0的和?已知a为实数,向量a与b不共线,若a+xb=0向量,则x=?答案是实数0.实数0与向量b的乘积不是0
设向量a,b的夹角为135°,且a=根号2,b=2,c=a+xb(x∈R).当a+xb取最小值时,求a+xb与b的夹角大
a∧2+8b∧2≥Xb(a+b)对任意a,b属于R恒成立,求X的范围.急.要详细思路.
不等式a^2+3b^2≥x b(a+b)对任意的a,b∈R恒成立,则实数x的最大值是
已知向量a,b不共线实数x,y满足等式3xa+(10-y)b=2xb+(4y+7)a,求x,y的值
已知向量a与向量b不共线,且|a|=|b|=|a-b|则向量a与向量a+b的夹角为多少
设向量a,b的夹角为135°,且|a|=√2,|b|=2,c=a+xb(其中x∈R,)当|a+xb|取最小值时,求a+x
已知a,b是两个单位向量,〈a,b〉=60°,则f(x)=|a+xb|(x∈R)的最小值是
已知a,b是不共线的两个向量,且向量AB=λa+b,向量AC=a+μb,(λ,μ∈R),则A,B,C三点共线,实数λ,μ