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若对于±3以外的一切实数x,等式mx+3−nx−3=8xx2−9均成立,则mn的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:22:02
若对于±3以外的一切实数x,等式
m
x+3
n
x−3
8x
x
若对于±3以外的一切实数x,等式mx+3−nx−3=8xx2−9均成立,则mn的值为(  )

m
x+3-
n
x−3=
8x
x2−9,

m(x−3)−n(x+3)
x2−9=
8x
x2−9,
即:
(m−n)x−3(m+n)
x2−9=
8x
x2−9


m−n=8
m+n=0,即m=4,n=-4.
∴mn=-16.
故选D.