y=x*e^x 求它的n阶导数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 04:15:42

y=x*e^x 求它的n阶导数

y'=e^x +xe^x=(x+1)e^x
y''=e^x+e^x+xe^x=2e^x+xe^x=(x+2)e^x
假设n=k(k∈N,且k≥2)时,y的k阶导数为y(k)=(x+k)e^x,则当n=k+1时,
y(k+1)=[y(k)]'=(xe^x+ke^x)'
=xe^x+e^x+ke^x
=[x+(k+1)]e^x
表达式同样成立.
综上,得y(n)=(x+n)e^x

已知y=(x^2)×(e^2x),求y的n阶导数 y=(2x+2)/(x^2+2x-3),求它的n阶导数设y=y(x)满足y'(x)=2e^x,求它的反函数的二阶导数. 求函数y=e^(3x)的n阶导数 y=xe^(-x),求y的n阶导数求y=(x+lnx)/(x+e^x)的导数函数y=x^4+e^x的二阶导数y^n等于多少设Y的n-2阶导数y^(n-2)=x/lnx 求n阶导数 y(n) 求y=x^3 sinx的n阶导数 ..求下列函数的导数:Y=x-sinx/2*cosx/2和Y=x^n*e^x y=x/(x^2-3x+2),求y的n阶导数, 设y=1/(x*x-3*x-2),求y的n阶导数