1,在△ABC中,D,E分别是∠ACB与∠ABC的三等分线的交点,若∠ABC+∠ACB=120°,求∠CDE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 18:34:09
1,在△ABC中,D,E分别是∠ACB与∠ABC的三等分线的交点,若∠ABC+∠ACB=120°,求∠CDE
/>∵在△BCD中,EC平分∠DCB,EB平分∠CBD
∴DE平分∠BDC
∵∠ A=60°,
∴∠ABC+∠ACB=180-60=120°
∵点D、E分别是<ACB与<ABC三等分线的交点
∴∠BCD=2/3∠ACB,∠CBD=2/3∠ABC
∴∠BCD+∠CBD=2/3*120°=80°
∴∠BCD=180-(∠BCD+∠CBD)=100°
∴∠CDE=50°
∵∠ C=∠ EC'F,∠C'EF=∠CEF,∠C'FE=∠CFE,
∠C'EF+∠EC'F+∠C'FE=180°,∠C'EF+∠1+∠C'FE+∠2+∠CEF+∠CFE=360°,
∴2∠C'EF+∠1+2∠C'FE+∠2=360°,2∠C'EF+2∠C'FE+2∠C=360°,
∴∠1+∠2=2∠ C
∴DE平分∠BDC
∵∠ A=60°,
∴∠ABC+∠ACB=180-60=120°
∵点D、E分别是<ACB与<ABC三等分线的交点
∴∠BCD=2/3∠ACB,∠CBD=2/3∠ABC
∴∠BCD+∠CBD=2/3*120°=80°
∴∠BCD=180-(∠BCD+∠CBD)=100°
∴∠CDE=50°
∵∠ C=∠ EC'F,∠C'EF=∠CEF,∠C'FE=∠CFE,
∠C'EF+∠EC'F+∠C'FE=180°,∠C'EF+∠1+∠C'FE+∠2+∠CEF+∠CFE=360°,
∴2∠C'EF+∠1+2∠C'FE+∠2=360°,2∠C'EF+2∠C'FE+2∠C=360°,
∴∠1+∠2=2∠ C
在三角形ABC中,点D.E分别角ACB与角ABC三等分线的交点,若角A60度,求角CDE
在∠ABC中,∠A=60°,∠ABC与∠ACB的三等分线分别交于点D,E,试求出:∠BDC,∠BEC的度数
如图 在三角形ABC中∠ABC和∠ACB的三等分线交与DE两点,求证:角BDC=60度+2/3角A
如图,∠ABC中,OB、OC是∠ABC、∠ACB的三等分线(∠OBC=1/3∠ABC,∠OCB=1/3∠ACB),则∠B
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点
如图:在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,以DC为直径的○O交△ABC的三边交点分别是G,F,E点.GE,C
在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,CD,CE是角ACB的三等分线,求CD的长
如图,BD,BE,CD,CE分别是∠ABC与∠ACB的三等分线,那么∠BDC,∠BEC与∠A有什么关系?
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,BC的中点
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm.
如图,△ABC中∠ACB=90°D是BC延长线上一点,E是BD的垂直平分线与AB的交点,DE交AC于F,则E一定在AF的
三角形ABC中,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,E、D分别在AB、AC上,BE=CD