大师作文网几何专题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 16:19:10
在梯形 abcd中,ad//bc,e是bc的中点,bc=2ad,ea=ed=2,ac与ed相交于f。 （1）求证：梯形abcd是等腰梯形； （2）当ab与ac具有什么位置关系时,四边形abcd是菱形？请说明理由，并求出此时菱形abcd的面积
解题思路： （1）由AD∥BC，由平行线的性质，可证得∠DEC=∠EDA，∠BEA=∠EAD，又由EA=ED，由等腰三角形的性质，可得∠EAD=∠EDA，则可得∠DEC=∠AEB，继而证得△DEC≌△AEB，即可得梯形ABCD是等腰梯形； （2）由AD∥BC，BE=EC=AD，可得四边形ABED和四边形AECD均为平行四边形，又由AB⊥AC，AE=BE=EC，易证得四边形AECD是菱形；过A作AG⊥BE于点G，易得△ABE是等边三角形，即可求得答案AG的长，继而求得菱形AECD的面积．
解题过程：
答案见附件
最终答案：略
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答案见附件
最终答案：略