在△ABC中,若(sinA+sinC)/sinB=(b+c)/a,则△ABC的形状为?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:48:20

/>利用正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵ (sinA+sinC)/sinB=(b+c)/a,
∴ (a+c)/b=(b+c)/a
∴ a(a+c)=b(b+c)
∴ a²-b²=bc-ac
∴ (a-b)(a+b)=c(b-a)
∴ (a-b)(a+b-c)=0
∵ a+b-c>0
∴ a-b=0,即a=b
三角形ABC是等腰三角形.

在△ABC中,sinA,sinB,sinC和A,B,C都成等差数列,试判断△ABC的形状在三角形ABC中,若a/sinB=b/sinC=c/sinA,则三角形ABC形状是什么? 在三角形ABC中,若sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),则△ABC的形状为在三角形ABC中,若sinA=（sinB+sinC）/(cosB+cosC),则△ABC的形状为 △abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状在△ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值是（　　）已知在△ABC中,（1）若sinc+sin（B—A)=sin2A,则三角形的的形状（2）若sinA=sinB+sinC 在△ABC中,a:b:c=1:5:6,则sinA:sinB:sinC等于? 在△ABC中,求证（b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0. 已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c △ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=______．在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a