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极坐标系中,曲线ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于点A,B,则线段AB的长度为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 11:25:44
极坐标系中,曲线ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于点A,B,则线段AB的长度为 ___ .
极坐标系中,曲线ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于点A,B,则线段AB的长度为 ___ .
将其化为直角坐标方程为x2+y2+4y=0,和x=1,
代入得:y2+4y+1=0,
则|AB|=|y1-y2|=
(y1+y2)2-4y1y1=
(-4)2-4=2
3.
故填:2
3.