如图,在△ABC中,AB=AC=4,BC=3,D在BC边上移动,连接AD,作AD的垂直平分线分别与边AB、AC相交于点E
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 06:26:43
如图,在△ABC中,AB=AC=4,BC=3,D在BC边上移动,连接AD,作AD的垂直平分线分别与边AB、AC相交于点E、F,联结DE、DF,
(1)设BD=x,试用x的代数式表示△BDE和△CDF的周长;
(2)在点D的移动过程中,△BDE的周长能否有可能等于△CDF周长的两倍?如果能,指出点D在BC上的什么位置;如果不能,简单说明理由.
(1)设BD=x,试用x的代数式表示△BDE和△CDF的周长;
(2)在点D的移动过程中,△BDE的周长能否有可能等于△CDF周长的两倍?如果能,指出点D在BC上的什么位置;如果不能,简单说明理由.
(1)∵AD的垂直平分线,分别与边AB、AC相交于点E、F.
∴AE=ED,
∴△BDE的周长=x+4,
∵AD的垂直平分线,分别与边AB、AC相交于点E、F,
∴AF=DF
∵DC=3-x,
∴△CDF的周长=4+(3-x)=-x+7;
(2)不能,理由
若x+4=2(7-x),
解得x=
10
3
当x=
10
3时,△BDE的周长等于△CDF的周长的2倍
但是
10
3≈3.33
∵BC=3
∴D不在BC上.
∴AE=ED,
∴△BDE的周长=x+4,
∵AD的垂直平分线,分别与边AB、AC相交于点E、F,
∴AF=DF
∵DC=3-x,
∴△CDF的周长=4+(3-x)=-x+7;
(2)不能,理由
若x+4=2(7-x),
解得x=
10
3
当x=
10
3时,△BDE的周长等于△CDF的周长的2倍
但是
10
3≈3.33
∵BC=3
∴D不在BC上.
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,AB边上的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,连接AD,
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.(
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交AD、AC于点E、F,与过点C且平行于AB的直线
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F分别是边AB、AC上的点,且EF∥BC,AD与EF交于点
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F两点,与过点C平行于AB的直线
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点,且EF//BC,AD与EF交于
如图,在等腰△ABC中,AB=BC,∠B=120度,AB边的垂直平分线与AC,AB分别交于点D和点E,求证AD=二分之一
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心CA为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、E求AD的
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.
如图,在△ABC中,ab,ac边上的垂直平分线分别交BC于点D,E,已知BC=6CM,求△ADE的周长
已知:如图,在△ABC中∠BAC=120°,AB=AC,AB边上的垂直平分线∠BC于点D,交AB于点E,联结AD.求证: