已知:如图,矩形ABCD中AB:BC=5:6,点E在BC上,点F在CD上,EC=16BC,FC=35CD,FG⊥AE与G
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:48:01
已知:如图,矩形ABCD中AB:BC=5:6,点E在BC上,点F在CD上,EC=
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证明:如图∵矩形ABCD中,AB=CD,AD=BC,AB:BC=5:6,EC=
1
6BC,FC=
3
5CD,
∴DF=
2
5CD.
∴
AD
CF=
BC
3
5AB=2,
DF
CE=
2
5CD
1
6BC=
2
5AB
1
6BC=2,
∴
AD
CF=
DF
CE.
又∵∠ECF=∠FDA,
∴△CEF∽△DFA,
AF
EF=
AD
CF=2,∠AFD=∠FEC,
∴∠AFD+∠CFE=∠FEC+∠CFE=90°,
∴∠AFE=90°.
又∵FG⊥AE,
∴△AFE∽△AGF,△AFG∽△FEG,
∴
AF
AG=
EF
FG,即
AF
EF=
AG
FG=2,则AG=2FG.
AF
EF=
FG
EG=2,则EG=
1
2FG,
∴AG=4EG.
1
6BC,FC=
3
5CD,
∴DF=
2
5CD.
∴
AD
CF=
BC
3
5AB=2,
DF
CE=
2
5CD
1
6BC=
2
5AB
1
6BC=2,
∴
AD
CF=
DF
CE.
又∵∠ECF=∠FDA,
∴△CEF∽△DFA,
AF
EF=
AD
CF=2,∠AFD=∠FEC,
∴∠AFD+∠CFE=∠FEC+∠CFE=90°,
∴∠AFE=90°.
又∵FG⊥AE,
∴△AFE∽△AGF,△AFG∽△FEG,
∴
AF
AG=
EF
FG,即
AF
EF=
AG
FG=2,则AG=2FG.
AF
EF=
FG
EG=2,则EG=
1
2FG,
∴AG=4EG.
如图,正方形ABCD中,点E在CD上,F在AD上,G在BC上,且AE=FG,试确定AE与FG的位置关系
如图6,AE⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为M,N,点G在直线AB上,点E,F在直线CD上,∠1=∠2,试说明AB∥CD
如图,在矩形ABCD中,点E是CD上一点,AB=AE,BF⊥AE,垂足为F,求证BF=BC
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD//BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC
如图,正方形ABCD,点E在CD上,F在AD上,G在BC上,且AE=FG,那么AE与FG有什么位置关系?
如图,已知在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=D
如图,在△ABC中,AB=AC,CD为中线,AE为高,F为EC上的任意一点,FG丄BC,交CD于点H,交AC于点G,则G
如图,矩形ABCD中,AB=5,BC=8,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,使得AE=2,BF=5,DG
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、GF分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC
已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上,且DH=BF,AE=CG.求证:EG