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两数的公约数一定整除最大公约数,也只有公约数能整除最大公约数.这个命题怎么证明?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/19 03:13:57
两数的公约数一定整除最大公约数,也只有公约数能整除最大公约数.这个命题怎么证明?
两数的公约数一定整除最大公约数,也只有公约数能整除最大公约数.这个命题怎么证明?
两数的公约数一定整除最大公约数,也只有公约数能整除最大公约数.因为最大公约数等于各公约数的积.如18和24,18=2*3*3 24=2*3*4 它们的公约数是:2,3.最大的公约数是2*3=6
所以2和3能整除6.