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矩形ABCD中,CE垂直BD于E,角DCE:角ECB=3:1,求角ACE=?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 19:58:19
矩形ABCD中,CE垂直BD于E,角DCE:角ECB=3:1,求角ACE=?
矩形ABCD中,CE垂直BD于E,角DCE:角ECB=3:1,求角ACE=?
连接AC,交BD于O
∠DCE:ECB=3:1,∠DCE=3/4∠DCB=67.5°
CE⊥BD,∴∠CDB=22.5°
CD⊥BC,∴∠DBC=67.5°
ABCD是矩形,AC=BD
CO=1/2AC,DO=1/2BD
所以CO=DO
∠ECB=∠DBC=67.5°
∴∠CEB=45°
∠ACE=90°-∠CEB=45°