作业帮 > 综合 > 作业

(2009•临沂一模)使奇函数f(x)=sin(2x+θ)+3cos(2x+θ)在[-π4,0]上为减函数的θ值为(

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 23:47:09
(2009•临沂一模)使奇函数f(x)=sin(2x+θ)+
3
(2009•临沂一模)使奇函数f(x)=sin(2x+θ)+3cos(2x+θ)在[-π4,0]上为减函数的θ值为(
由已知得:f(x)=2sin(2x+θ+
π
3),
由于函数为奇函数,
故有θ+
π
3=kπ
即:θ=kπ-
π
3(k∈Z),可淘汰B、C选项
然后分别将A和D选项代入检验,
易知当θ=

3时,
f(x)=-2sin2x其在区间[-
π
4,0]上递减,故选D、
故答案为:D