已知函数f(x)=a/x-x,f(1-x)f(x)>=1在（0,1）恒成立,求a

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 19:11:11

f(1-x)f(x)化简结果为(x^2-x)+(a-a^2)/(x^2-x),令z=x^2-x,则化简结果就是z+(a-a^2)/z
因为x取值为(0,1),所以z的取值为(-0.25,0).
则原题就变为求当z在[-0.25,0)时,使z+(a-a^2)/z>=1恒成立的a的取值
而f(z)=z+(a-a^2)/z是一个勾型函数,也是一个奇函数,z

已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1],若f(x)>5在定义域上恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x).>x^2在（1,+无穷）上恒成立,求a的取值范围已知函数f（x)=lnx-a/x,若f（x)>x^2在（1,正无穷）上恒成立,求a的取值范围. 已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+3x+a,对于函数f(x)与f'(x),若f(x)+f'(x)恒成立,求a的取已知函数f(x)=(x^2+2x+a),x属于[1,+无穷大] 若对任意x属于[1,+无穷大],f(x)>0恒成立,试求已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+b且f(3)=3,又f(x)≥x恒成立,求a,b的值... 已知函数f(x)=x的平方+（a+1)x+b满足f(3)=3,f(x)大于等于x恒成立,求a,b 已知函数f(x)=inx+a(x-1),若f'(x)>=-2x在函数定义域上恒成立,求a的取值范已知函数f(x)=x-1-alnx,a>0,对于x>0,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=ax²+2x-a,若对任意a∈[-1,1],f(x)>0恒成立,求x的取值范围已知函数f(x)=e^x-ax,a>0,若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值