大师作文网二次函数几何题··help
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 08:10:10
二次函数几何题··help
有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD,它的上底AD= 15cm,下底BC=40cm,垂直于底的腰CD=30cm,现要截成一块矩形铁皮MPCN,使它的顶点M,P,N分别在AB,BC,CD边上,求矩形MPCN的面积S关于MN的长x的函数表达式 图:http://hi.baidu.com/%D0%A1%E7%B2%E7%B2%B1%A6%B1%A6/album/item/913c9351210cc43843a75bf5.html
有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD,它的上底AD= 15cm,下底BC=40cm,垂直于底的腰CD=30cm,现要截成一块矩形铁皮MPCN,使它的顶点M,P,N分别在AB,BC,CD边上,求矩形MPCN的面积S关于MN的长x的函数表达式 图:http://hi.baidu.com/%D0%A1%E7%B2%E7%B2%B1%A6%B1%A6/album/item/913c9351210cc43843a75bf5.html
作AE垂直BC
则CE=AD=15
BE=40-15=25
CP=MN=x
所以BP=BC-CP=40-x
AE=CD=30
显然直角三角形BPM和BEA相似
所以BP/BE=PM/AE
(40-x)/25=PM/30
PM=6(40-x)/5
所以S=PM*x=6x(40-x)/5=-(6/5)x^2+48x
AD
则CE=AD=15
BE=40-15=25
CP=MN=x
所以BP=BC-CP=40-x
AE=CD=30
显然直角三角形BPM和BEA相似
所以BP/BE=PM/AE
(40-x)/25=PM/30
PM=6(40-x)/5
所以S=PM*x=6x(40-x)/5=-(6/5)x^2+48x
AD