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求三角形∠BNC锐角三角形中,BD和CE是两条高,相交于点M,BF和CG是两条平分线,相交于点N,如果∠BMC=100°

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 16:24:20
求三角形∠BNC
锐角三角形中,BD和CE是两条高,相交于点M,BF和CG是两条平分线,相交于点N,如果∠BMC=100°,求∠BNC的度数.

求三角形∠BNC锐角三角形中,BD和CE是两条高,相交于点M,BF和CG是两条平分线,相交于点N,如果∠BMC=100°
由于BD、CE是高,则∠A+∠BMC+90°+90°=360°(四边形ADME的内角和)
所以∠A=180°-∠BMC=80°
则∠B+∠C=180°-∠A=100°
连接AN并延长至H
则∠BNC=∠BNH+∠CNH
=(∠BAN+∠ABN)+(∠CAN+∠ACN)
=(∠BAN+∠CAN)+∠ABN+∠ACN
=∠A+(∠B+∠C)/2
=80°+100°/2
=130°