一个N边形的最小内角为120°,其次分别为125°.130°.以后每个内角比前一个内角大5°,求N的值?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 07:22:44
一个N边形的最小内角为120°,其次分别为125°.130°.以后每个内角比前一个内角大5°,求N的值?
"南山莫须有"回答的不对!
应该是N=9!
各个内角相加得内角和:
120+(120+5*1)+(120+5*2)+(120+5*3)+.+(120+5*(N-1))
=120*N+5*(1+2+3+...+(N-1))
=120N+5*(1+N-1)*(N-1)/2
=120N+5N*(N-1)/2
又因为N边形内角和为180(N-2)
故120N+5N*(N-1)/2=180(N-2)
解得N=16或9
又因为:
当N=16时,最大角120+5*(N-1)=195>180,不符实际,舍去
当N=9时,最大角120+5*(N-1)=160>180,符合
故N=9!
应该是N=9!
各个内角相加得内角和:
120+(120+5*1)+(120+5*2)+(120+5*3)+.+(120+5*(N-1))
=120*N+5*(1+2+3+...+(N-1))
=120N+5*(1+N-1)*(N-1)/2
=120N+5N*(N-1)/2
又因为N边形内角和为180(N-2)
故120N+5N*(N-1)/2=180(N-2)
解得N=16或9
又因为:
当N=16时,最大角120+5*(N-1)=195>180,不符实际,舍去
当N=9时,最大角120+5*(N-1)=160>180,符合
故N=9!
如果一个多边形的最小的一个内角为120°,比它稍大的一个内角为125°,以后依次每一个内角比前一个内角大5°,且所有内角
数学大师进来下..一个多边形最小内角为95°,比它稍大的内角为105°,以后依次每一个比前一个多10°,且所有内角和与最
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一个多边形的内角都相等,且每个内角都比外角大90°,求这个多边形的边数和每个内角的度数.
一个多边形的内角都相等,且每个内角都比外角大90°,求这个多边形的边数和每个内角的度数.·
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如果一个多边形的内角都相等,且每个内角都比外角大60°,求这个多边形每个内角的度数和边数.
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