大师作文网连续型随机变量的数学期望,计算题~求助
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/12 22:27:37
连续型随机变量的数学期望,计算题~求助
设市场对某种商品的需求量为随机变量X（单位：吨）,它的分布密度为：
若售出这种商品1吨,可获利3万元,若销售不出去,则每吨需付仓储费1万元,应组织多少吨货源才能使收益的数学期望最大?
解：设m(吨)为组织货源,Y（万元）为收益,则有：
上面的步骤看不懂,特别是圈起来的那一步是怎么来的?还有
这个公式要怎么用?有了数字之后它是怎么计算出结果的~?
1、(4x-m)的积分结果为2x²-mx |[2000→m]=2m²-m²-2*2000²+2000m
3m的积分结果为3mx |[m→4000]=12000m-3m²
2、∫[-∞→+∞] yf(x) dx
=∫[-∞→2000] yf(x) dx + ∫[2000→4000] yf(x) dx + ∫[4000→+∞] yf(x) dx
=∫[-∞→2000] 0 dx + ∫[2000→4000] (y/2000) dx + ∫[4000→+∞] 0 dx
=∫[2000→4000] (y/2000) dx
=∫[2000→m] (y/2000) dx + ∫[m→4000] (y/2000) dx
=∫[2000→m] (4x-m)/2000 dx + ∫[m→4000] (3m/2000) dx
再问： 下面有点看懂了哈。。。 但是为什么 (4x-m)的积分结果为2x²-mx |[2000→m]？？ 3m的积分结果为3mx |[m→4000]？？是怎么来的啊？是把积分公式的X乘进去吗？那么(4x-m)的积分结果也应该是4x²-mx |[2000→m]？ 还有，按你的积分结果算进去后面那一步的常数不是应该是4*10^6吗？怎么成了2*10^6了呢？（已经约分掉2了） 可以再讲详细点吗？
再答： 你都学到概率的不会做这么简单的积分？ 积分是导数的逆运算，会求导吧？2x²-mx求导后就是4x-m
再问： 那个，我这个是自考哈。。。没有学过概率的。 那怎么求导数的逆运算啊？我只会直接求导。有公式吗？还有，后面的常数是怎么来的啊？
再答： 求导和积分都是有基本公式的，公式很多。你可以在百度百科中搜一下。
再问： 看了，多花点时间应该可以动的，那后面的常数2*10^6是怎么来的啊？我算出来的不一样啊~可以具体说一下吗？
再答： 看我最上面给你写的： (4x-m)的积分结果为2x²-mx |[2000→m]=2m²-m²-2*2000²+2000m 3m的积分结果为3mx |[m→4000]=12000m-3m² 把这两个结果相加就行了，和你画的图上一样的。
3m的积分结果为3mx |[m→4000]=12000m-3m²
2、∫[-∞→+∞] yf(x) dx
=∫[-∞→2000] yf(x) dx + ∫[2000→4000] yf(x) dx + ∫[4000→+∞] yf(x) dx
=∫[-∞→2000] 0 dx + ∫[2000→4000] (y/2000) dx + ∫[4000→+∞] 0 dx
=∫[2000→4000] (y/2000) dx
=∫[2000→m] (y/2000) dx + ∫[m→4000] (y/2000) dx
=∫[2000→m] (4x-m)/2000 dx + ∫[m→4000] (3m/2000) dx
再问： 下面有点看懂了哈。。。 但是为什么 (4x-m)的积分结果为2x²-mx |[2000→m]？？ 3m的积分结果为3mx |[m→4000]？？是怎么来的啊？是把积分公式的X乘进去吗？那么(4x-m)的积分结果也应该是4x²-mx |[2000→m]？ 还有，按你的积分结果算进去后面那一步的常数不是应该是4*10^6吗？怎么成了2*10^6了呢？（已经约分掉2了） 可以再讲详细点吗？
再答： 你都学到概率的不会做这么简单的积分？ 积分是导数的逆运算，会求导吧？2x²-mx求导后就是4x-m
再问： 那个，我这个是自考哈。。。没有学过概率的。 那怎么求导数的逆运算啊？我只会直接求导。有公式吗？还有，后面的常数是怎么来的啊？
再答： 求导和积分都是有基本公式的，公式很多。你可以在百度百科中搜一下。
再问： 看了，多花点时间应该可以动的，那后面的常数2*10^6是怎么来的啊？我算出来的不一样啊~可以具体说一下吗？
再答： 看我最上面给你写的： (4x-m)的积分结果为2x²-mx |[2000→m]=2m²-m²-2*2000²+2000m 3m的积分结果为3mx |[m→4000]=12000m-3m² 把这两个结果相加就行了，和你画的图上一样的。