设x,y属于R+,且xy-(x+y)=1 则 x+y最小值是?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 17:18:30
设x,y属于R+,且xy-(x+y)=1 则 x+y最小值是?
xy-(x+y)=1
x+y=xy-1≤(x+y)^2/4-1
所以x+y≤(x+y)^2/4-1
令x+y=t
t^2/4-t-1≥0
t^2-4t-4≥0
(t-2)^2≥8
t-2≥2√2
t≥2√2+2
所以x+y的最小值为2√2+2
再问: x+y=xy-1≤(x+y)^2/4-1 所以x+y≤(x+y)^2/4-1 这两步可以说得详细一点吗?
再答: 基本不等式,"x+y的平方大于等于2√xy"不等式变形之后就是"xy≤(x+y)^2/4" 不等式两边均减1 即xy-1≤(x+y)^2/4-1 ,然后根据题设条件x+y=xy-1就得到第二步了
x+y=xy-1≤(x+y)^2/4-1
所以x+y≤(x+y)^2/4-1
令x+y=t
t^2/4-t-1≥0
t^2-4t-4≥0
(t-2)^2≥8
t-2≥2√2
t≥2√2+2
所以x+y的最小值为2√2+2
再问: x+y=xy-1≤(x+y)^2/4-1 所以x+y≤(x+y)^2/4-1 这两步可以说得详细一点吗?
再答: 基本不等式,"x+y的平方大于等于2√xy"不等式变形之后就是"xy≤(x+y)^2/4" 不等式两边均减1 即xy-1≤(x+y)^2/4-1 ,然后根据题设条件x+y=xy-1就得到第二步了
设x,y属于R+,且4/x+1/y=1则xy的最小值是-----
设x,y∈R+且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值为______.
设x,y属于(0,正无穷),且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值
设X,Y属于正实数,xy-(x+y)=1,则x+y最小值
设x,y属于R+ ,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2 的最小值是
设x,y属于正实数,x+y+xy=2,则x+y的最小值是?
已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.
x,y 属于R正,且9x+y=xy,求x+4y的最小值
①设x,y∈R+,且x+y+xy=2,求x+y的最小值.
若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为( )
设x,y∈R且x+y=5,则3x+3y的最小值是______.
设X.Y属于正实数,且1/X+9/Y=1则X+Y最小值为