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定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且当x属于(-1,0)时,f(x)=(2^x)+(1/5),则

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 15:22:33
定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且当x属于(-1,0)时,f(x)=(2^x)+(1/5),则f(log2 20)的值是?
定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且当x属于(-1,0)时,f(x)=(2^x)+(1/5),则
20=2*10
所以log2(20)=log2(2)+log2(10)=1+log2(10)
由f(1+x)=f(1-x)
f[log2(20)]=f[1+log2(10)]=f[1-log2(10)]
奇函数
=-f[log2(10)-1]
=-f[log2(10/2)]
=-f[log2(2*2.5)]
=-f[1+log2(2.5)]
=-f[1-log2(2.5)]
=f[log2(2.5)-1]
=f[log2(1.25)]
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