如图所示,在△ABC中,DE∥AB∥FG,且FG到DE、AB的距离之比为1:2.若△ABC的面积为32,△CDE的面积为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 03:29:37
如图所示,在△ABC中,DE∥AB∥FG,且FG到DE、AB的距离之比为1:2.若△ABC的面积为32,△CDE的面积为2,则△CFG的面积S等于( )
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
∵AB∥FG,且FG到DE、AB的距离之比为1:2,
∴DF:FA=1:2,
∵DE∥AB,
∴△CDE∽△CAB,
∴S△CDE:S△CAB=CD2:CA2=2:32,
∴CD:CA=1:4,
设CD=a,则CA=4a,
∴DA=3a,
∴DF=a,
∴CF=2a,
∴CD:CF=1:2,
而DE∥FG,
∴S△CDE:S△CFG=CD2:CF2=1:4,
而△CDE的面积为2,
∴△CFG的面积S=4×2=8.
故选B.
∴DF:FA=1:2,
∵DE∥AB,
∴△CDE∽△CAB,
∴S△CDE:S△CAB=CD2:CA2=2:32,
∴CD:CA=1:4,
设CD=a,则CA=4a,
∴DA=3a,
∴DF=a,
∴CF=2a,
∴CD:CF=1:2,
而DE∥FG,
∴S△CDE:S△CFG=CD2:CF2=1:4,
而△CDE的面积为2,
∴△CFG的面积S=4×2=8.
故选B.
在△ABC中DE//FG//BC,GI//EH//AB,若△ADE,△EFG、 △GIC的面积分别为20、45、8o,则
已知正△ABC的面积为S,D为AB中点,DE⊥BC,EF⊥AC,FG⊥AB,则四边形DEFG面积为_________S
在△ABC中,DE∥FG∥BC,GI∥EF∥AB,若△ADE,△EFG,△GIC的面积分别为20cm2,45cm2,80
如图:在三角形ABC中,D.F是AB的三等分点,DE平行于FG平行于BC.若三角形ADE的面积为S
如图,在三角形ABC中,DE平行FG平行BC,GI平行EF平行AB,若三角形ADE,EFG,GIC的面积分别为20cm方
△ABC中,DE‖FG‖BC,GI‖EF‖AB,若△ADE、△EFG、△GIC的面积分别为20、45、80,△ABC面积
如图,△ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任意一点,F为BD的中点,DE∥BC,FG∥BC,分别交AC于E、G,
在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,求点C到AB的
如图,在三角形ABC中,D、E为BC上的点,且BD=DE=EC,FG为AC边上的点,且AF=FG=GC,三角形ABC面积
如图.△ABC中,∠BAC=118°,若DE、FG分别垂直平分AB和AC,则∠EAF的度数为几
三角形ABC面积为1,DE,FG为AC,BC的三等分点,求右下角的四边形的面积
如图,△ABC中,∠BAC=110°,DE,FG分别为AB,AC的垂直平分线、EG分别为垂足.求∠DAF的度数.