关于x的一元二次方程x^2-3x-k=0有两个不相等的实数根.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 05:21:49

关于x的一元二次方程x^2-3x-k=0有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围.
（2）请选择k的一个负整数值,并求出方程的根.

1.
方程有两个不相等的实数根,判别式△>0
(-3)²-4(-k)>0
4k+9>0
k>-9/4
2.
令k=-2,方程变为x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
再问：为什么要假设k=-2?
再答：都可以，反正k>-9/4，又让你选一个负整数值，也只能选-2或-1，只有两个负整数可供你选，选-2简单些，根是有理数，选-1的话，根就是无理数，也可以选的。选k=-1的话： x²-3x+1=0 (x- 3/2)²=5/4 x=(3+√5)/2或x=(3-√5)/2 反正k取负整数的话，只有-2、-1两个可选，随便你选。

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