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椭圆 定值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 02:51:47
椭圆 定值
椭圆 定值
设直线l1:y=k1*(x+a),直线l2:y=k2*(x1a)
m(xm,ym)
代入两直线,
ym=k1*(xm+a),ym=k1*(xm-a)
方程左右相乘
ym平方=k1*k2*(xm平方-a平方)
故k1*k2 = (xm^2-a^2)/ym^2 (1)
又因为点m在椭圆上,xm^2/a^2+ym^2/b^2 = 1,
ym^2 = (1-xm^2/a^2)代入(1),得k1*k2 = - a^2/b^2
(2)k1*k2 = a^2/b^2.证明方法与1类似.