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观察下面各式规律①1^2+(1*2)^2+2^2=(1*2+1)^2 ②2^2+(2*3)^2+3^2=(3*2+1)^

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 09:46:48
观察下面各式规律
①1^2+(1*2)^2+2^2=(1*2+1)^2 ②2^2+(2*3)^2+3^2=(3*2+1)^2 ③3^2+(3*4)^2+4^2=(3*4+1)^2 写出第n行的式子,并证明你的结论 要证明!
观察下面各式规律①1^2+(1*2)^2+2^2=(1*2+1)^2 ②2^2+(2*3)^2+3^2=(3*2+1)^
n^2+[n*(n+1)]^2+(n+1)^2=[n*(n+1)+1]^2
右边=[n*(n+1)]^2+2*n*(n+1)+1
而2*n*(n+1)+1=2n^2+2n+1=n^2+(n+1)^2
所以,左边右边相等
观察下列各式：1×2=13 观察下面各式的规律 1²+（1*2）²+2²=（1*2+1）² 观察下面各式的规律1^+(1*2)^+2^=(1*2+1)^2^+(2*3)^+3^=(2*3+1)^3^+(3*4)^ 观察下列各式：1×3=12+2×1 观察下面各式规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4 观察下列各式的规律 3^2-1^2=4X2 4^2-2^2=4X3 5^2-3^=4X4.. 通过观察下列各式:1²+1=1×2,2²+2=2×3,3²+3=3×4,.猜想到有如下规律 观察:1+3=2的平方,1+3+5=9=3的平方,根据以上各式的规律,猜测 观察下列各式：11×2＝1−12 观察下面各式:9-1=8*1,25-9=8*2,49-25=8*3,81-49=8*4... 观察下列各式,找规律①3^3-1^2=4×2; ②4^2-2^2=4×3; ③5^2-3^2=4×4; ④6^2-4^2 观察下列各式,用含自然数n的等式表示你发现的规律①2^2-0=4②3^2-1^2=8③4^2-2^2=12④5^2-3^