证明如下不等式ai是正数。

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 22:48:00

证明如下不等式

ai是正数。

当ai都是正数时结论成立.
因为1+ai=1/(i-1)+1/(i-1)+...+1/(i-1)+ai (有i-1个1/(i-1))
根据均值不等式：1+ai>=i*(ai/(i-1)^(i-1))^(1/i).
所以(1+ai)^i>=(i^i)/((i-1)/(i-1))*ai.
所以证明式的左端>2^2/1^1 * 3^3/2^2 * ...* n^n/(n-1)^(n-1)=n^n.

za zuo a 设a1,a2...an为正数,是分别用柯西不等式与排列不等式证明ai^2/a2+a2^2/a3+... 如何证明不等式两边的正数开根后不等式符号不变? 证明在锐角三角形 ABC 中的如下不等式证明不等式 x/根号Y+Y/根号x≥根号x+根号Y (其中X Y 是正数) 不等式证明已知a b为正数,则√a+√b与√(a+b)的大小关系是证明不等式 x/根号Y+Y/根号x≥根号x+根号Y （其中X Y 是正数）已知I-aI>-a,则成立的不等式是（）运用算术——几何平均值不等式证明如下命题：证明不等式证明不等式不等式证明急已知x,y,z 是正数.若 x/(x+2) +y/(y+2) +z/(z+2) =1求证 x^2/(x+ 不等式的证明已知ab不等于零,r < a^2 +b^2 ,r 是正数,d = |2ab| 除以根号下（a^2 +b^2 用不等式表示：a是正数：,a是负数：,a是非负数：,a是非正数：.