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如图,AD是△ABC的角平分线,以D为圆心,AD为半径作⊙D交AB于E,交AC于F,AD=AE=2,BE=1.则AC的长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 07:01:47
如图,AD是△ABC的角平分线,以D为圆心,AD为半径作⊙D交AB于E,交AC于F,AD=AE=2,BE=1.则AC的长是______.
如图,AD是△ABC的角平分线,以D为圆心,AD为半径作⊙D交AB于E,交AC于F,AD=AE=2,BE=1.则AC的长
连接DF、DE,易证△ADE、AFD为等边三角形.
所以DF∥BA.
∴△CFD∽△CAB
DF:AB=FC:AC
2:3=(AC-2):AC
解得AC=6.