求经过点（1/2,2）且与双曲线4x^2-y^2=1仅有一个公共点的直线方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 13:17:40

设y=k(x-1/2)+2,即y=kx-1/2k+2代入双曲线
4x²-k²x²-1/4k²-4+k²x-4kx+2k=1
(4-k²)x²+(k²-4k)x+(-1/4k²+2k-5)=0
(1)4-k²=0即k=2或者-2,上面含x的方程有一个解.
此时所求直线y=2x+1或者y=-2x+3
(2)4-k²不等于0时,仅有一个公共点,则△=0
即(k²-4k)-4(4-k²)(-1/4k²+2k-5)=0
整理得5k²+8k-20=0解得k=(-4-2根号29)/5或者(-4+根号29)/5
∴所求直线y=(-4-2根号29)/5x+(12+根号29)/5 或者y==(-4+2根号29)/5x+(12-根号29)/5
综上所求直线
y=2x+1或者y=-2x+3或者y=(-4-2根号29)/5x+(12+根号29)/5 或者y==(-4+2根号29)/5x+(12-根号29)/5

如果直线L过双曲线x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且与双曲线仅有一个公共点,求直线L的方程. 过点（3,4）与双曲线x^2/9-y^2/16=1,有且仅有一个公共点的直线方程的条数过p(0,-1)的直线与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求该直线的方程. 过p(0,1)的直线l与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线l的方程. 过点（0,2）与双曲线x^2/9-y^2/16=1有且仅有一个公共点的直线的斜率取值范围直线l过点（根号2,0）且与双曲线x²-y²=2有且仅有一个公共点,求直线条数已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程过点A(0,3)且与双曲线x^2/4-y^2/9=1有且只有一个公共点的直线的方程 1、过P（0,3）的直线于曲线C：x^2-(y^2)/4=1仅有一个公共点,求直线l的方程. 双曲线x^2-y^2/4=1,过P(1,1)的直线L与双曲线只有一个公共点,求l的方程已知双曲线C1与椭圆C2：x^2/49+y^2/36=1有公共的焦点且双曲线C1经过点M（﹣4,2√7/3）求双曲线方程直线 y=kx+b 过双曲线 x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且于双曲线一个公共点,求此直线