已知双曲线 C: x 2 4 - y 2 =1 ,P为C上的任意点.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 10:48:29
(1)设P(x 1 ,y 1 )是双曲线上任意一点, 该双曲的两条渐近线方程分别是x-2y=0和x+2y=0. 点P(x 1 ,y 1 )到两条渐近线的距离分别是 | x 1 -2 y 1 | 5 和 | x 1 +2 y 1 | 5 , 它们的乘积是 | x 1 -2 y 1 | 5 • | x 1 +2 y 1 | 5 = | x 1 2 -4 y 1 2 | 5 = 4 5 . 点P到双曲线的两条渐线的距离的乘积是一个常数. (2)设P的坐标为(x,y),则|PA| 2 =(x-3) 2 +y 2 = (x-3 ) 2 + x 2 4 -1 = 5 4 (x- 12 5 ) 2 + 4 5 ∵|x|≥2,∴当 x= 12 5 时,|PA| 2 的最小值为 4 5 , 即|PA|的最小值为 2 5 5 .
已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P为C上的任意一点.
已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P为C上的任意一点
已知双曲线C:x^2/4减y^2=1,P为C上的任意点(1)求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数(2.
已知双曲线C:x的平方/4-y的平方=1,P为C上的任意一点
已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P是C上任意一点,求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的时
已知双曲线C:x平方除以4减Y平方等于1,P是C上的任意点
已知双曲线C:四分之x平方-y平方=1,P为双曲线C上任意一点. 1求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的...
已知双曲线c:x²/4-y²=1,P为双曲线上任意一点
已知双曲线C:x*2/2-y*2=1,(1)求双曲线C的渐近线方程;(2)已知点M的坐标为(0,1).设P是双曲线上的一
已知双曲线C:x^2/4–y^2=1,P是C上的任意一点,设点A的坐标为(3,0),求PA的最小值.
如图,已知A(-3,0),B(0,-4).点P为双曲线y=kx(x>0,k>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,
已知双曲线C:x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 的左焦点为F,左右顶点为A、B,P为双曲线上任意一点,则分别以PF
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