.直线y=-x+12分别交x轴,y轴于A,B,将△AOB折叠,使A点恰好落在OB的中点C处

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 12:19:14

.直线y=-x+12分别交x轴,y轴于A,B,将△AOB折叠,使A点恰好落在OB的中点C处
已知：如图8,直线y ＝－x＋12交x轴于点A,交y轴于点B,将△AOB沿某直线折叠,使点A落在OB的中点C处,折痕DE交OA于D,交AB于E
(1) 求AE的长及sin∠BEC的值 (2) 求△CDE的面积
一样的图.但不要用于余弦定理.

第一个问题：
令y＝－x＋12中的x＝0,得：y＝12.　再令y＝－x＋12中的y＝0,得：x＝12.
∴OA＝12、　OB＝12.　∴容易得出：AB＝12√2.
设AE＝m,则：BE＝12√2－m.
过E作EF⊥OB交OB于F.　容易证出△FEB∽△OAB,　∴EF＝BF＝BE/√2＝12－m/√2.
∵CE是AE经折叠而得到的,　∴CE＝AE＝m.
又C是OB的中点,∴BC＝6.
一、当F在B、C之间时,CF＝BC－BF＝6－（12－m/√2）＝m/√2－6,
　　由勾股定理,有：CF^2＋EF^2＝CE^2,　∴（m/√2－6）^2＋（12－m/√2）^2＝m^2,
　　∴m^2/2－12m/√2＋36＋144－24m/√2＋m^2/2＝m^2,
　　∴36m/√2＝180,　∴m＝5√2.
　　但CF＝m/√2－6＝5－6＝－1,这显然是不合理的,　∴点F不可能在B、C之间.
二、当F与C重合时,EF＝CE,　∴12－m/√2＝m,　∴√2m＋m＝12√2,
　　∴m＝12√2/（√2＋1）＝12√2（√2－1）＝24－12√2,
　　但此时显然有：BC＝CE＝24－12√2,而BC＝6,　∴F与C重合是不可能的.
三、只能是F落在O、C之间,此时CF＝BF－BC＝（12－m/√2）－6＝6－m/√2.
　　由勾股定理,有：CF^2＋EF^2＝CE^2,　∴（6－m/√2）^2＋（12－m/√2）^2＝m^2,
　　∴m^2/2－12m/√2＋36＋144－24m/√2＋m^2/2＝m^2,
　　∴36m/√2＝180,　∴m＝5√2.
综上所述,得：AE＝5√2.
第二个问题：
过C作CG⊥BE交BE于G.
由三角形面积计算公式,有：△BCE的面积＝（1/2）BC×EF＝（1/2）BE×CG,
∴CG＝BC×EF/BE＝6×［12－（5√2）/√2］/（12√2－5√2）＝6×7/（7√2）＝6/√2.
∴sin∠BEC＝CG/CE＝（6/√2）/AE＝（6/√2）/（5√2）＝3/5.
第三个问题：
∵CD是由AD经折叠而得到的,　∴CD＝AD.
由勾股定理,有：OC^2＋OD^2＝CD^2　∴36＋（12－CD）^2＝CD^2,
∴36＋144－24CD＋CD^2＝CD^2,　∴CD＝180/24＝15/2.
∴△CDE的面积＝（1/2）CD×CEsin∠DCE＝（1/2）×（15/2）×（5√2）sin45°＝75/4.

直线Y=(4/3)X+4与X轴Y轴分别交于A、B两点,M是OB上的一点,若将三角形ABM沿AM折叠,点B恰好落在X轴上的如图所示,直线y=-4/3x+8与x轴、y轴分别交于A,B两点,M为OB上一点,若将三角形ABM沿AM折叠,点B恰好落在直线y=负三分之四x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点如图,直线y=-4/3x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上直线y＝−43x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′ 直线y=负根号3x+根号3与y轴,x轴分别交于A.B两点,若把三角形AOB沿直线翻折,使o落在c处,求c点的坐标一次函数y=-4/3x+8图像与x轴,y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴今天之内+10直线y=-√3x/3 +1与x轴,y轴分别交于A,B两点,若将△AOB绕点B旋转后,点O落在直线AB上,点如图,直线y=-根号3+x+根号3与x轴,y轴分别交于A,B两点,若把三角形AOB沿直线AB翻折,点O落在C,则C的坐标直线y=3分之4x+4与x轴,y轴分别相交于A,B两点,点C在OB上.若将三角形ABC沿AC折叠,使点B恰如图,一次函数y=-3/4x+3的图像与x轴,y轴分别交与A和B,再将△AOB沿直线CD对折,使点A于点B重合,直线CD 如图,已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,将△AOB绕O点沿顺时针方向旋转后,点B落在x轴的点D处,点A