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请问我这样求不定积分错在哪里?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 02:35:28
请问我这样求不定积分错在哪里?
它的正确答案是1/25ln|4-5x|+4/25*1/(4-5x)+C,我知道它应该是把所有的都化成4-5x的形式去做,但是我后面只是用了一下分部积分为什么答案就不一样了呢?
请问我这样求不定积分错在哪里?
两个答案都没错,你的答案可以化成
x/[5(4-5x)] + (1/25)ln|4-5x| + C
= (-1/25) * [(4-5x)-4]/(4-5x) + ...
= (-1/25) * [1 - 4/(4-5x)] + ...
= (-1/25) + 4/[25(4-5x)] + (1/25)ln|4-5x| + C
= 4/[25(4-5x)] + (1/25)ln|4-5x| + C2,C2=C-1/25