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求证:在直角坐标系内,点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 10:10:44
求证:在直角坐标系内,点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称
求证:在直角坐标系内,点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称
证明:直线AB的斜率为k=(a-b)/(b-a)=-1,直线y=x的斜率是1,因此直线AB⊥直线y=x
又点A(a,b)和点B(b,a)的中点为( (a+b)/2,(b+a)/2 )在直线y=x上
所以点A(a,b)和点B(b,a)关于直线y=x对称.